一个多边形的每个外角都相等，如果它的内角与它的外角 - 知识问答

一个多边形的每个外角都相等，如果它的内角与它的外角的度数之比为13：2，求这个多边形边数．

1个回答

解题思路：先根据多边形的内角和外角的关系，求出一个外角．再根据外角和是固定的360°，从而可代入公式求解．
设多边形的一个外角为2x度，则一个内角为13x度，依题意得
13x+2x=180，
解得x=12．
2x=2×12=24，
360°÷24°=15．
故这个多边形边数为15．
点评：
本题考点：多边形内角与外角．
考点点评：本题考查多边形的内角与外角关系、方程的思想．关键是记住多边形的每一个内角与其相邻的外角互补、及外角和的特征．

相关问题