Question

在△ABC中，∠C=90°，且两条直角边a，b满足a2-5ab+6b2=0，则tanA的值为（　　）

Answer 1

解题思路：解方程求出a=2b，a=3b，分别代入tanA=[a/b]求出即可．

a²-5ab+6b²=0，

（a-2b）（a-3b）=0，

a-2b=0，a-3b=0，

a=2b，a=3b，

当a=2b时，tanA=[a/b]=[2b/b]=2，

当a=3b时，tanA=[a/b]=3，

故选D．

点评：

本题考点： 锐角三角函数的定义；解一元二次方程-因式分解法．

考点点评： 本题考查了解二元二次方程和解直角三角形的应用，关键是求出a=2b、a=3b、tanA=[a/b]．