Question

已知（a-x）5=a0+a1x+a2x2+••+a5x5，若a2=80，则a0+a1+a2+••+a5=（　　）

Answer 1

解题思路：利用二项展开式的通项求出通项，令x的指数为2求出a₂，列出方程求出a，令二项展开式的x=1求出展开式的系数和．

（a-x）⁵展开式通项为T_r+1=（-1）^ra^5-rC₅^rx^r

令r=2得

a₂=a³C₅²=80，知a=2

令二项展开式的x=1得1⁸=1=a₀+a₁+…+a₈

故选B．

点评：

本题考点： 二项式定理．

考点点评： 本题考查利用二项展开式的通项公式解决展开式的特定项问题；通过给二项式的x赋值求展开式的系数和．