Question

cos^4x 积分这个算的过程对么?他答案不应该是0 哪错了?

Answer 1

倒数第二行的变换是错的.cosx*sinxd(cosx*sinx)展开后与原式不相等.

应该这样来：

sin^2 xcos^2 xdx = sin^2 x(1-sin^2 x)dx =sin^2 xdx - sin^4 xdx

这样分成的两项可以直接利用sin^n x在0~π/2上的公式得出结果.

sin^n x在0到π/2的积分公式

I(2n)=(2n-1)!/(2n)!*π/2

I(2n-1)=(2n-1)!/(2n)!