Question

南瓜3元1个` 西瓜5元1个`` 黄瓜1元3个 用100元买100个瓜`怎么买?（要求：3种瓜都要买进.好的追+分）

Answer 1

设买南瓜x个,西瓜y个,黄瓜z个.由题意有,

x+y+z=100 (1)

3x+5y+z/3=100 或

9x+15y+z=300 (2)

由(2)-(1)得

8x+14y=200 或

x+7(y/4)=100 (3)

由x,y,z为正整数,则y只能为4的整数倍,

且只能取4,8,12,才能使x为正整数.

得x分别为18,11,4

及z分别为78,81,84

则得三组解

南瓜18个,西瓜4个,黄瓜78个

南瓜11个,西瓜8个,黄瓜81个

南瓜4个,西瓜12个,黄瓜84个.