(2013•安徽一模)如图所示,两足够长的平行光滑金属导轨倾斜放置,与水平面间的夹角为θ=37°,两导轨之间距离为L=0

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  • 解题思路:(1)ab棒做匀速直线运动,由平衡条件求出ab棒的速度.

    (2)由机械能守恒定律求出ab棒进入磁场时的速度,由安培力公式求出安培力,根据安培力与重力的分力关系判断ab棒的运动性质,然后应用牛顿第二定律求出其最大加速度.

    (1)ab受到的安培力F=BIL=

    B2L2v

    r,

    ab做匀速直线运动,由平衡条件得:

    B2L2v

    r=mgsinθ,解得:v=0.75m/s;

    (2)从ab棒开始运动到刚进入磁场过程中,

    由机械能守恒定律得:mgssinθ=[1/2]mv′2

    解得:v′=3m/s,

    此时ab棒受到的安培力:

    F′=

    B2L2v′

    r=

    22×0.22×3

    0.4=1.2N,

    重力沿斜面方向的分力:G1=mgsinθ=0.3N,

    F′>G1,ab棒进入磁场后做减速运动,

    受到的安培力减小,当安培力与重力的分力相等时做匀速运动,

    因此当ab棒刚进入磁场时加速度最大,

    由牛顿第二定律得:F′-G1=ma,

    解得:a=18m/s2,方向平行于斜面向上;

    答:(1)ab棒最终在磁场中匀速运动时的速度为0.75m/s;(2)ab棒运动过程中的最大加速度大小为18m/s2,方向沿导轨斜面向上.

    点评:

    本题考点: 导体切割磁感线时的感应电动势;闭合电路的欧姆定律;电磁感应中的能量转化.

    考点点评: 本题是电磁感应与力学、运动学相结合的一道综合题,分析清楚ab的运动过程、应用安培力公式、平衡条件、牛顿第二定律即可正确解题.

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