解题思路:(1)ab棒做匀速直线运动,由平衡条件求出ab棒的速度.
(2)由机械能守恒定律求出ab棒进入磁场时的速度,由安培力公式求出安培力,根据安培力与重力的分力关系判断ab棒的运动性质,然后应用牛顿第二定律求出其最大加速度.
(1)ab受到的安培力F=BIL=
B2L2v
r,
ab做匀速直线运动,由平衡条件得:
B2L2v
r=mgsinθ,解得:v=0.75m/s;
(2)从ab棒开始运动到刚进入磁场过程中,
由机械能守恒定律得:mgssinθ=[1/2]mv′2,
解得:v′=3m/s,
此时ab棒受到的安培力:
F′=
B2L2v′
r=
22×0.22×3
0.4=1.2N,
重力沿斜面方向的分力:G1=mgsinθ=0.3N,
F′>G1,ab棒进入磁场后做减速运动,
受到的安培力减小,当安培力与重力的分力相等时做匀速运动,
因此当ab棒刚进入磁场时加速度最大,
由牛顿第二定律得:F′-G1=ma,
解得:a=18m/s2,方向平行于斜面向上;
答:(1)ab棒最终在磁场中匀速运动时的速度为0.75m/s;(2)ab棒运动过程中的最大加速度大小为18m/s2,方向沿导轨斜面向上.
点评:
本题考点: 导体切割磁感线时的感应电动势;闭合电路的欧姆定律;电磁感应中的能量转化.
考点点评: 本题是电磁感应与力学、运动学相结合的一道综合题,分析清楚ab的运动过程、应用安培力公式、平衡条件、牛顿第二定律即可正确解题.