这是原题的解,自己分析一下：
这里涉及到平面几何问题.
如果延长BH交CD于G,那么BG是正三角形BCD的中线和高,
BD=(1/2)a√3,BH=(2/3)BG=(1/3)a√3
因此BH^2=(1/3)a^2,而不是BH=(1/3)a.
直角三角形ABH中,AH^2=AB^2-BH^2=(2/3)a^2.
∠BMC=90°,由此BM^2=MC^2=(1/2)a^2,
直角三角形BMH中,MH^2=BM^2-BH^2=(1/6)a^2,
所以AH=(1/3)a√6,MH=(1/6)a√6,
由此AM=AH-MH=(1/6)a√6,
AM=MH,AM/MH=1.