Question

从椭圆 x2a2+y2b2=1，（a＞b＞0）上一点M向x轴作垂线恰好通过椭圆的左焦点F，且它的长轴端点A及短轴端点B的

Answer 1

由于P向X轴作垂线，垂足F1，所以设M(-c，y)，所以kAB=y/（c），

长轴端点A(a,0)，短轴端点(0,b),所以kAB=-b/a，

因为AB平行OM，所以y/（-c）=-b/a，所以y=bc/a，所以M(-c，bc/a)，

把M代入椭圆方程，可得(c^2/a^2)+((b^2*c^2)/a^2)/b^2=1,

解得c^2/a^2=1/2,又因为离心率e=...