Question

我要问一到奥数题1的平方 +2的平方+……+11的平方=1/6n(n+1)(2n+1)求：1的平方 +2的平方+……+2

Answer 1

1的平方 +2的平方+……+11的平方=1/6n(n+1)(2n+1)

求：S20=1的平方 +2的平方+……+20的平方?

=20*(20+1)(2*20+1)/6=2870

11的平方 +12的平方+……+19的平方?

=S20-S10

=2870-10*11*(2*10+1)/6

=2870-385

=2485

2的平方 +4的平方+6的平方……+50的平方?

=2^2*(1^2+2^2+.+25^2)

=4*25*(25+1)(2*25+1)/6

=22100