Question

做匀变速运动的物体在各个连续相等的时间t内的位移分别是S1,S2,S3~,Sn,如果加速度是a,试证明：：S4-S1=S

Answer 1

设匀变速直线运动的物体在某时刻to的速度为V,加速度为a

那么：

在经过t时后的瞬时速度为：V=V+a*t

在经过3t时后的瞬时速度为：V=V+a*3t

在经过4t时后的瞬时速度为：V=V+a*4t

由Vt^2-Vo^2=2as有：

Sto=[(V+at)^2-Vt^2]/2a=V*t+(1/2)at^2

S=[(V+4at)^2-(V+3at)^2]/2a=V*t+(7/2)at^2

所以,S-Sto=3at^2.