Question

已知四边形abcd中,ab=ad,∠bad=60°,∠bcd=120°,证明bc+dc=ac

Answer 1

证明：

连接BD,延长BC到点E,使CE=CD,连接DE

∵AB=AD,∠BAD=60°,AB=AD

∴△ABD是等边三角形

∴∠ADB=60°,AD=BD

∵∠BCD=120°

∴∠DCE=60°

∴△DCE是等边三角形

∴∠CDE=60°,DC=DE

∴∠ADC=∠BDE

∴△ACD≌△BDE

∴AC=BE=BC+CD