解题思路：（1）把除法转化为乘法，先算乘法，再算加法；
（2）运用乘法分配律简算；
（3）先算括号内的乘法，再算括号内的减法，最后算括号外的乘法；
（4）运用乘法分配律简算．
（1）10÷[5/9]+[1/6]×4，
=10×[9/5]+[1/6]×4，
=18+[2/3]，
=18[2/3]；
（2）[9/20]×[11/25]+[14/25]×[9/20]，
=[9/20]×（[11/25]+[14/25]），
=[9/20]×1，
=[9/20]；
（3）（15-14×[4/7]）×[8/21]，
=（15-8）×[8/21]，
=7×[8/21]，
=[8/3]；
（4）21×（[1/7+
2
3]），
=21×[1/7+
2
3]×21，
=3+14，
=17．
点评：
本题考点： 分数的四则混合运算；分数的简便计算．
考点点评： 此题是考查四则混合运算，注意运算顺序，仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．