Question

已知函数f(x)是定义域在R上的奇函数,且它的图像关于直线x=1对称

Answer 1

（1）因为f(x)的图象关于x=1对称,所以f(1+x)=f(1-x)

因为f(x)是R上的奇函数,所以f(x+1)=-f(x-1).

所以f(x+2)=-f(x),f(x+4)=-f(x+2)=f(x).

所以f(x)是周期为4的函数.

（2）x∈[-5,-4]时,x+4∈[-1,0]

-x-4∈[0,1].

x∈[-5,-4]时,f(x)=f(x+4)=-f(-x-4)=-√(-x-4).