（1） D （－4，4）…………………………………………… (2分)
（2）设抛物线的解析式是 y ＝ ax 2 …………………………………………… (3分)
过点 D （－4，4）， a ＝
，∴ y ＝
x 2 ………………………………… (4分)
（3）设点 P （ t ，
t 2），作 PH ⊥ x 轴于 H ，则 PH ＝
t 2…………………… (5分)
另 PA ＝
＝
t 2＋1……………………………………… (6分)
故点 P 到点 A 的距离与点 P 到 x 轴的距离之差为1. ………………… (7分)
（4）即使 PB ＋ PA 最小，而 PA ＝ PH ＋1，…………………………………(8分)
作 BE ⊥ x 轴于 E ，与抛物线的交点即为点 P ………………………… (9分)
此时 P （3，
）………………………………………………………… (10分)
则 PB ＋ PA ＝ PB ＋ PH ＋1＝ BE ＋1＝5＋1＝6
△ APB 的周长的最小值＝5＋6＝11.……………………………………(11分)
(1)利用正方形邻边垂直且相等可得出D点坐标；
（2）由于抛物线的对称轴是y轴，故抛物线的解析式是设为 y ＝ ax 2，然后把D点坐标代入求得；
（3）利用勾股定理两线段的长度，然后求它们的差；
（4）利用（3）得出的结论得出P点的坐标以及周长。