解题思路:(1)利用描点法作出散点图;
(2)把数据代入公式,利用最小二乘法求回归方程的系数,可得回归直线方程;
(3)把x=10代入回归方程得y值,即为预报变量.
(1)散点图如图,由图知y与x间有线性相关关系.
(2)
.
x=4,
.
y=5,
5
i=1xi2=90,
5
i=1xiyi=112.3,
∴b=[112.3−5×4×5/90−5×42]=[12.3/10]=1.23;
a=
.
y-b
.
x=5-1.23×4=0.08.
(3)线性回归直线方程是
y=1.23x+0.08,
当x=10(年)时,
y=1.23×10+0.08=12.38 (万元),
即估计使用10年时,支出总费用是12.38万元.
点评:
本题考点: 回归分析.
考点点评: 本题考查了线性回归直线方程的求法及利用回归方程估计预报变量,解答此类问题的关键是利用公式求回归方程的系数,计算要细心.