Question

（1999•河北）已知如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=78°，点O为△ABC的内心，BO的延长线交AC于

Answer 1

解题思路：先根据内心的定义得到∠DBC=[1/2]∠ABC，再利用三角形内角和是180度求解即可．

∵∠ABC=50°，点O为△ABC的内心，

∴∠DBC=[1/2]∠ABC=25°，

∵∠ACB=78°，∠DBC+∠C+∠BDC=180°，

∴∠BDC=180°-78°-25°=77°．

点评：

本题考点： 三角形的外角性质；角平分线的定义．

考点点评： 主要考查了三角形中的有关性质和内心的定义．要熟悉这些基本性质才能灵活解题．