不存在整数m,n使得m^2=n^2+2010
因为若存在则m^2-n^2=2010,则（m-n）（m+n）=2010
这是不成立的,因为m-n和m+n或者同为偶数或者同为奇数,显然两者若同为奇数则两个奇数的积还是奇数,这与2010是偶数矛盾；若两者同为偶数,则两者的积是4的倍数,但2010不是4的倍数,所以同为偶数也不对；所以.
是否存在整数m,n使得m^2=n^2+2010?请说明理由
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