证法一：作CF‖BD,交AB于点F
则∠CFE=∠B
∵∠B+∠A=180°,∠CFE+∠CFA=180°
∴∠A=∠CFA
∴CA=CF
∴CF=BD
∵∠FEC=∠BED
∴△AEF≌△DEB
∴CE=DE
证法二：过D作AC的平行线交AB的延长线于F
同证法一,可证△AEC≌△FED
证法三：过E作BD的平行线、过C作AB的平行线,两者交与点F
∵CF平行AB
∴四边形AEFC是梯形；∠FCD=∠BED,∠F=∠FEB
∵EF平行BD
∴∠FEB=∠B
∴∠F=∠B
∵∠AEF+∠FEB=180°
∠A+∠B=180°
∴∠A=∠AEF
∴四边形AEFC是等腰梯形
∴AC=EF=BD
△FCE和△BED中,
∵∠FCD=∠BED,∠F=∠B,EF=BD
∴△FCE≌△BED
∴CE=DE