Question

首项与公比都为a（a≠0）的等比数列的前n项和为sn,求数列｛sn｝的前n项和tn

Answer 1

由等比数列首项与公比都为a知,

Sn=a(1-a^n)/1-a

移项可得,（1/a -1)Sn=(1-a^n)

化到这步时可尝试归纳法,

如当n=1时,2时……

自己试着看看…………

得到（1/a-1)tn=(n-a-a^2-……-a^n)化简得,

tn=an/1-a - a^2(1-a^n)/(1-a)^2

注：以上A^N代表A的N次方之意.