一物体做匀加速直线运动,前一半位移的平均速度为3m/s,后一半位移的平均速度为6m/s,则其通过中间位置时的速度大小为多

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  • 解题思路:物体做匀加速直线运动,对前一半、后一半两段过程分别根据速度位移关系式列方程,得出初、中、末三点的速度与位移的关系,根据前一半和后一半段的平均速度与三点的速度列式,联立求出中间位置时的速度大小.

    (1)设加速度大小为a,经初、中、末三点的速度大小分别为v0、v和vt

    据匀加速直线运动规律可得:v2−

    v20=2a•

    l

    2

    v2t−v2=2a

    l

    2

    又由于:

    v0+v

    2=3m/s

    vt+v

    2=6

    联立可得:v=

    v20+

    v2t

    v0+vt=

    32+62

    3+6m/s=5m/s.

    答:通过中间位置时的速度大小为5m/s.

    点评:

    本题考点: 平均速度;匀变速直线运动的位移与时间的关系.

    考点点评: 本题关键要充分运用好条件:前后的距离相等,以及两段的平均速度,灵活运用运动学公式求解.

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