解题思路：对各个选项进行①∵2011÷5=402…1；②∵-3÷5=-1…2，③整数集中的数被5除的数可以且只可以分成五类，故Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]；④从正反两个方面考虑即可得答案．
①∵2011÷5=402…1，∴2011∈[1]，故①正确；
②∵-3=5×（-1）+2，∴-3∉[3]，故②错误；
③因为整数集中的数被5除的数可以且只可以分成五类，故Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]，故③正确；
④∵整数a，b属于同一“类”，∴整数a，b被5除的余数相同，从而a-b被5除的余数为0，
反之也成立，故“整数a，b属于同一“类”的充要条件是“a-b∈[0]”．故④正确．
故答案为：①③④
点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用．
考点点评： 本题为同余的性质的考查，具有一定的创新，关键是对题中“类”的题解，属基础题．