Question

已知:如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB>AC,求证BD>DC

Answer 1

虽然没有图,我尝试一下

在AB上取点E,使得AE=AC.连DE

∵AE=AC,∠EAD=∠CAD,AD=AD ∴△EAD全等于△CAD,CD=DE

△BED中,∠BED=180°- ∠AED= 180°- ∠ACD=180°- ∠C

∠BED - ∠EBD = 180°- ∠C - ∠B= ∠A > 0

∴ ∠BED > ∠EBD

∠BED对边BD,∠EBD对边DE ∴BD>DE 即BD>DC