Question

已知a,b都是锐角,tana=1/7,sinb=√10/10,求tan(a+2b)的值

Answer 1

(sinb)^2+(cosb)^2=1

b是锐角

所以cosb>0,sinb=√10/10

所以cosb=3√10/10

所以tanb=sinb/cosb=1/3

tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=(1/7+1/3)/(1-1/7*1/3)=1/2

所以tan(a+2b)=tan[(a+b)+b]

=[tan(a+b)+tanb]/[1-tan(a+b)tanb]

=(1/2+1/3)/(1-1/2*1/3)

=1