Question

求圆心在X+Y+3=0上,且过点A（6,0）,B（1,5）的圆的方程

Answer 1

因为圆心在X+Y+3=0上

所以设圆心为（x,-x-3）,半径为r

由圆过点A（6,0）,B（1,5）

可得：r^2=(x-6)^2+(-x-3-0)^2=(x-1)^2+(-x-3-5)^2

x^2-12x+36+x^2+6x+9=x^2-2x+1+x^2+16x+64

20x=-20

解得x=-1

所以圆心(-1,-2)

r^2=(x-6)^2+(-x-3-0)^2=53

则方程为：（x+1）^2+（x+2）^2=53