Question

证明：1*2*3*...*2001+2002*2003*2004*...*4002能被4013整除

Answer 1

1×2×3×...×2001+2002×2003×...×4002

=1×2×3×...×2001+(4003-2001)×(4003-2000)×...×(4003-1)

=1×2×3×...×2001+4003n+(-2001)×(-2000)×...×(-1)

=1×2×3×...×2001+4003n-2001×2000×...×1

=4003n

所以能被4003 整除

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