此题可以直接说显然连续.
再简单一点的办法是因为f(x,y)=(x+y)的平方再开方,因此是个多元初等函数,而初等函数在其定义域内都是连续的.
再要复杂一点就是要用益普西龙-德尔塔语言来证了,虽然也很简单,但是这里写起来太麻烦了,所以不写了,其实事实上,在证多元函数连续的时候,除了刚刚讲多元函数连续的几个例子,根本就没有要求要用益普西龙-德尔塔语言来证的!
证明f(x,y)=|x+y|在(0,0)处连续
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