Question

在数列{an}中,a1=8,a4=2,a(n+2)=2a(n+1)-an,1求数列{an}的通项公式.2.设Sn=|a1

Answer 1

1.∵a(n+2)=2a(n+1)-an

∴a(n+2)-a(n+1)=a(n+1)-an

于是数列{an}是等差数列

a1=8,a4=2则：3d=-6,d=-2

∴an=8-2(n-1)=10-2n

2.a5=0,n0

∴当n≤5时,Sn=9n-n^2

当n＞5时,Sn=S5+2+4+…+2(n-5)=n^2-9n+40.