Question

如图,D E分别是三角形ABC的边BC和AB上的点,▲ABD与▲ACD的周长相等,▲CAE与▲CBE的周长相等.设BC=

Answer 1

因为▲ABD与▲ACD的周长相等,则：

AB+BD=AC+CD

两边同时加上BD,有：

AB+2BD=AC+CD+BD=AC+BC

即：c+2BD=b+a

所以：BD=(b+a-c)/2

同理有：AC+AE=BC+BE

两边同时加止AE,有：

AC+2AE=BC+BE+AE=BC+AB

即：b+2AE=a+c

所以：AE=（a+c-b）/2