根据弦切角等于圆周角,角B=角CAD
所以得到AD与圆O是相切的
则连接AO有AO垂直于AD
OC垂直于弦AB则必将垂直平分AB
得到BC=AC
且弦AC所对的圆周角B=30°
所以其所对的圆心角角AOD=60°
三角形AOC为等边三角形
OA=OC=AC=BC=5
直角三角形AOD中
OA=5,角AOD=60°
解得AD=5根号3
△ABC内接于⊙O,点D在OC的延长线上,∠B＝30°,∠CAD＝30°．
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