Question

如图所示，物体A放在足够长的木板B上，木板B静止于水平面．t=0时，电动机通过水平细绳以恒力F拉木板B，使它做初速度为零

Answer 1

解题思路：（1）对物体A进行受力分析，水平方向只受摩擦力，根据牛顿第二定律就出a；

（2）电动机的输出功率P=Fv，对B进行受力分析，水平方向受到拉力F、地面对B的摩擦力、A对B的摩擦力，对B运用牛顿第二定律可解除F，根据运动学公式求出v，即可求得p；

（3）电动机的输出功率调整为5W时，根据P=Fv，求出F，对B进行受力分析，得出B受平衡力，所以B做匀速运动，而物体A则继续在B上做匀加速直线运动直到A、B速度相等，算出时间，算出位移s₁，速度相同后，由于F＞μ₂（m_A+m_B）g且电动机输出功率恒定，A、B将一起做加速度逐渐减小的变加速运动，根据动能定理求出位移s₂，木板B在t=1.0s到t=3.8s这段时间的位移s=s₁+s₂．

（1）若A相对于B滑动，则对物体A进行受力分析，水平方向只受摩擦力，根据牛顿第二定律得：

f=μ₁m_Ag=m_Aa_A

解得：a_A=0.5m/s²＜1.0m/s²，所以A的加速度为0.5m/s²；

（2）对物体B进行受力分析，水平方向受到拉力F、地面对B的摩擦力、A对B的摩擦力，根据牛顿第二定律得：

F-μ₁m_Ag-μ_2^（m_B+m_A）g=m_Ba_B

带入数据解得：F=7N，

v=a_Bt=1m/s

所以P=Fv=7W

（3）电动机的输出功率调整为5W时，设细绳对木板B的拉力为F′，则P′=F′v₁，代入数据解得F'=5N，

对木板进行受力分析，木板B受力满足F′-μ₁m_Ag-μ₂（m_A+m_B）g=0

所以木板B将做匀速直线运动，而物体A则继续在B上做匀加速直线运动直到A、B速度相等．

设这一过程时间为t′，有v₁=a_A（t₁+t′），这段时间内B的位移 s₁=v₁t′，

A、B速度相同后，由于F′＞μ₂（m_A+m_B）g且电动机输出功率恒定，A、B将一起做加速度逐渐减小的变加速运动，

由动能定理得：P′(t2-t′-t1)-μ2(mA+mB)gs2=

1

2(mA+mB)

v2A-

1

2(mA+mB)

v21，

由以上各式带入数据得：木板B在t=1.0s到t=3.8s这段时间的位移s=s₁+s₂=3.03m

答：（1）物体A刚运动时的加速度a_A为0.5m/s²；（2）t=1.0s时，电动机的输出功率P为7W；（3）在t=1.0s到t=3.8s这段时间内木板B的位移为3.03m．

点评：

本题考点： A:动能定理的应用 B:牛顿第二定律

考点点评： 本题对受力分析的要求较高，要能根据受力情况判断运动情况，或根据运动情况判断受力情况，难度较大．