解题思路:国际空间站和“嫦娥二号”的向心力都由万有引力提供,则由公式可得出各量的表达式,则可得出各量间的关系.
国际空间站和“嫦娥二号”的向心力都由万有引力提供,即G
Mm
r2=ma=m
v2
r=mω2r=m
4π2r
T2,则可知:
A.国际空间站的加速度为a1=G
M地
(4R)2,“嫦娥二号”的加速度为:a2=G
M月
R2=G
M地
(9R)2,所以国际空间站的加速度比“嫦娥二号”大,故A正确;
B.v=
GM
r,国际空间站的速度为:v1=
GM地
4R,“嫦娥二号”的加速度为:v2=
GM地
81R,所以国际空间站的速度比“嫦娥二号”大,故B错误;
C、T=
4π2r3
GM,国际空间站的速周期为T1=
4π2(4R)3
GM地,“嫦娥二号”的周期为:T2=
81×4π2R3
GM地,所以国际空间站的周期比“嫦娥二号”小,故C错误;
D.ω=
GM
r3,国际空间站的角速度为:ω1=
GM地
(4R)3=
GM地
64R3,“嫦娥二号”的角速度为:ω2=
GM地
81R3,国际空间站的角速度比“嫦娥二号”大,故D错误;
故选A.
点评:
本题考点: 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系;万有引力定律及其应用.
考点点评: 本题考查万有引力在天体运动中的应用,注意本题中的质量为中心天体的质量,难度不大,属于基础题