Question

已知x、y为锐角,tanx=1/7,siny(根10/10),则x+2y的值为多少?

Answer 1

因为x、y为锐角

所以由tanx=1/7,sin^2(x)+cos^2(x)=1 连立得sinx=(根2)/10,cosx=(7根2)/10

cos2y=1-2(siny)^2=4/5,sin2y=1-cos^2(y)=3/5

cos(x+2y)=cosxcos2y-sinxsin2y=(把上面的数都带入）.= (根2)/2

因为x、y∈(0,90)所以x+2y∈(0,270)

所以x+2y=45度