解题思路:由图象的中心变换得到f(x)的解析式为f(x)=2sin(2x-[π/4])+2,然后化为f(x)=2sin[2(x-[π/4])+[π/4]],则平移过程可得.
函数h(x)=2sin(2x+[π/4])的图象与函数f(x)的图象关于点(0,1)对称,
则f(x)=2×1-h(-x)=2-2sin(-2x+[π/4])=2sin(2x-[π/4])+2,
∴f(x)=2sin(2x-[π/4]-
π
4+
π
4)+2=2sin[2(x-[π/4])+[π/4]]+2,
∴函数f(x)可由h(x)向上平移2个单位,向右平移[π/4]个单位得到.
故选:A.
点评:
本题考点: 函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换.
考点点评: 本题考查y=Asin(ωx+φ)型函数的图象变换,三角函数的平移原则为左加右减上加下减,解答此题的关键是熟记y=f(x)的图象与y=2b-f(2a-x)的图象关于(a,b)对称,是中档题.