抛物线y2=2x上的两点A、B到焦点的距离之和是5 - 知识问答

抛物线y2=2x上的两点A、B到焦点的距离之和是5，则线段AB的中点到y轴的距离是（　　）

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解题思路：根据抛物线的方程求出准线方程，利用抛物线的定义抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离，列出方程求出A，B的中点横坐标，求出线段AB的中点到y轴的距离．
∵F是抛物线y²=2x的焦点
F（[1/2]，0）准线方程x=-[1/2]，
设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）
∴|AF|+|BF|=x₁+[1/2]+x₁+[1/2]=5，
解得x₁+x₂=4
∴线段AB的中点横坐标为：2．
故选：A．
点评：
本题考点：抛物线的简单性质．
考点点评：本题考查抛物线的基本性质，利用抛物线的定义将到焦点的距离转化为到准线的距离是解题的关键．

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