解题思路：先由等差中项求得a+b，再将x+y=a+b+[2/a+
1
2b]配凑成
a+b+(
2
a
+
1
2b
)(a+b)
的形式，最后构造基本不等式求解即得．
∵a＞0，b＞0，a，b的等差中项是 [1/2]
∴a+b=1
又∵x+y=a+b+[2/a+
1
2b]=a+b+(
2
a+
1
2b)(a+b)＝
7
2+
2b
a+
a
2b≥
7
2+2
2b
a×
a
2b＝
11
2
当a=2b时，m+n取得最小值[11/2]
故选C．
点评：
本题考点： 基本不等式；等差数列的性质．
考点点评： 本题主要通过数列知识来考查基本不等式求最值．注意到配凑法的应用．
1年前
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