Question

十万火急啊,已知数列{an}中,a1=1,ana(n+1)=(1/2)^n

Answer 1

ana(n+1)=(1/2)^n,

a（n-1）an=(1/2)^n-1,

左右分别相除得a(n+1)/a（n-1）=1/2,

那么有a（2n+1)/a（2n-1)=1/2,a2n/a(2n-2)=1/2,

又a1=1,a2=1/2,所以数列｛a（2n-1)}与数列｛a2n｝均为等比为1/2的数列.