Question

已知抛物线y^2＝2px在点P和Q处的切线的斜率为1和-1则|PQ|＝

Answer 1

设过点P的切线方程是y＝x＋m,代入y^2＝2px得x^2＋2（m－p）x＋m^2＝0,由△＝0得m＝p/2,∴x＝m＝p/2,y＝p,即P（p/2,p）,同理Q（p/2,－p）,∴PQ＝2p