求使这样的集合族存在的最大正整数n.

2个回答

1.每个Ai含有30个元素；2.对每一对i,j:1≤i＜j≤n,Ai∩Aj都是单元集；3.A1∩A2∩……∩An=空集
由3个性质可得出具有某个相同元素的集合最多只有30个（用反证法可证）
在这30个集合中除这个相同元素,每个集合还有29个元素它们互不相同,由性质2可知,其他集合内的30个元素是分别从这30个集合中除相同元素外的29个元素中各取一个组成,共29^30个
存在的最大正整数n=30+29^30
（答案：871有问题,错了吧）