Question

（2014•泉州模拟）观察下列特殊的不等式：

Answer 1

解题思路：把各式的右边转化，可以观察到其规律，问题得以解决．

52−22

5−2]≥2•[7/2]=[2/1•(

5+2

2)

45−35

42−32]≥[5/2]•（[7/2]）³=[5/2]•（[7/2]）³=[5/2]•（[4+3/2]）^5-2，

98−28

93−23≥[8/3]•（[11/2]）⁵=[8/3]•（[9+2/2]）^8-3，

910−510

95−55≥2•7⁵=[10/5]（[9+5/2]）^10-5，

由以上特殊不等式，可以猜测：当a＞b＞0，s、r∈Z时，有

as−bs

ar−br≥

s

r(

a+b

2)s−r，

故答案为：

s

r(

点评：

本题考点： 归纳推理．

考点点评： 本题考查了归纳推理的问题，关键是找到规律，属于基础题．