（1）角AOB=90度,由已知得OA=8,OB=6所以AB为圆M的直径且AB=10,所以半径5,M（4,3）
（2）可得直线AB解析式为y=-34x+6,因为∠BOA的平分线交AB于点N,交⊙M于点E,所以角AOE=45度,可得直线OE解析式为y=x,设N（x,x)则x=-34x+6,x=247,所以N（247,247),所以ON=247根号2,连结ME,则角NME=90度,MN=根号[(247-4)平方+(247-3)平方]=57,直角三角形MNE中,NE=根号[(57)平方+5平方]=257根号2,所以OE=247根号2+257根号2=7根号2