解题思路：根据已知条件得，圆锥和圆柱底面半径的比是3：4，设圆锥的底面半径为3，圆柱的底面半径为4，由圆柱的高与圆锥高的比是4：5，设圆柱的高为4，圆锥的高为5，利用它们的体积公式分别计算出它们的体积，再求它们的体积的比．
设圆锥的底面半径为3，圆柱的底面半径为4，圆锥的高为5，圆柱的高为4，
圆锥的体积：3.14×32×5×[1/3]，
=3.14×9×5×[1/3]，
=47.1；
圆柱的体积：3.14×42×4，
=3.14×16×4，
=200.96；
47.1÷200.96=[15/64]；
答：圆锥的体积是圆柱体积的[15/64]；
故答案为：[15/64]．
点评：
本题考点： 比的应用；圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．
考点点评： 此题主要考查圆锥和圆柱的体积计算及比的应用．