Question

已知定点A(1,1),B(3,3),点P在x轴上运动,当∠APB最大时,点P横坐标是

Answer 1

其实在三角形OBP中,OAP和OPB是相似的,

因此OP/OB=OA/OP,所以OP^2=OA•OB=√2×√18=6

故OP=√6

（那么为什么△OAP∽△OPB呢?

因为∠POA=∠BOP,∠OAP=∠OPB

∠OAP=∠OPB,记得是一个定理,必要的话这里给出一种证明：

如图,∠OPB=∠OPC+∠1=90°+∠1

而在△OPB中,90°+∠1=180°-∠C

∠C=∠2,所以90°+∠1=180-∠2=∠OAP

因此∠OAP=∠OPB）