过A作CB平行线,交CD延长线于F,使得AF//CB
因为CN=MN 所以角MCN=角CMN=角AMD
又因为 AF//CB
由两直线平行,内错角相等
角MCN= 角AFD
故角AFD=角AMD
所以AM=AF
下面再证三角形AFD BCD 全等
因为AD=DB
角AFD=角BCD
角ADF=角BDC
因此三角形AFD BCD 全等
AF=CB
所以AM=AF=CB
如图所示,已知CD是△ABC的中线,CN=MN,求证AM=CB
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