连接A*B*C*D*对角线交于O*,边AO*
由于是正方体,明显AO*平行于OC*
C*O与平面AB*D*中直线AO*平行,故C*O‖平面AB*D*;
（2)设A*C交平面AB*D*于E点,显然E在AO*上,点A*、A、C、C*、O、*E在同一平面
设正方体棱长为a
看三角形AA*C*和AA*O*
A*C*=sqrt(A*B*^2+A*C*^2)=sqrt(2)a sqrt(2)为2的正平方根
A*O*=sqrt(2)/2a
故A*O*/AA*=sqrt(2)/2
AA*/A*C*=a/(sqrt(2)a)=sqrt(2)/2=A*O*/AA*
两三角形有一公共角角C*A*A
故两三角形全等
AO*垂直A*C*
在平面BDD*B中,作过E作D*B*的平行线交BB*于G,交DD*于H,连接GC、A*H
易证四边形GCHA*为正方形,边长为sqrt(3)/2a
故对角线A*C垂直GH ,A*C垂直D*B*
A*C垂直平面AB*D*两条相交直线EO*和D*B*
故A*C⊥平面AB*D*