Question

判断函数f(x)=(2+√3)^x+(2-√3)^x的奇偶性

Answer 1

偶函数

f(-x)=(2+√3)^(-x)+(2-√3)^(-x)

=1/(2+√3)^x + 1/(2-√3)^x

=(2-√3)^x/(2-√3)^x(2+√3)^x +(2+√3)^x/(2+√3)^x(2-√3)^x

=(2-√3)^x/(4-3)^2x + (2+√3)^x/(4-3)^2x

=(2-√3)^x + (2+√3)^x =f(x)

所以函数是 偶函数.