解题思路:过P作P⊥AB于M,PN⊥AC于N,PH⊥BC于H,根据角平分线性质求出PM=PH,PH=PN,推出PM=PN,根据角平分线性质得出即可.
证明:
过P作P⊥AB于M,PN⊥AC于N,PH⊥BC于H,
∵△ABC的角平分线BM、CN相交于点P,
∴PM=PH,PH=PN,
∴PM=PN,
∵PM⊥AB,PN⊥AC,
∴AP平分∠BAC.
点评:
本题考点: 角平分线的性质.
考点点评: 本题考查了角平分线的性质的应用,注意:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.
解题思路:过P作P⊥AB于M,PN⊥AC于N,PH⊥BC于H,根据角平分线性质求出PM=PH,PH=PN,推出PM=PN,根据角平分线性质得出即可.
证明:
过P作P⊥AB于M,PN⊥AC于N,PH⊥BC于H,
∵△ABC的角平分线BM、CN相交于点P,
∴PM=PH,PH=PN,
∴PM=PN,
∵PM⊥AB,PN⊥AC,
∴AP平分∠BAC.
点评:
本题考点: 角平分线的性质.
考点点评: 本题考查了角平分线的性质的应用,注意:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.