解题思路:要求出该梯形,需要确定该梯形的四条边中的任意三条边的边长,由于该梯形是直角梯形,所以求出梯形的上、下底边和梯形直角边的长,根据梯形的面积公式即可列方程求解.
设梯形的上底长为xcm,则下底长为(x+2)cm,高长为(x-1)cm,
由题意,得
x+(x+2)
2•(x-1)=8,
整理,得x2=9,
解得x1=3,x2=-3(不合题意,舍去)
当x=3时,x+2=5,x-1=2,
则直角梯形的上底为3cm,下底为5cm,高为2cm.
即:该梯形如下图所示:
点评:
本题考点: 一元二次方程的应用;梯形.
考点点评: 本题主要考查一元二次方程的应用,关键在于理解清楚题意,找出等量关系列出方程求解.另外应注意要确定一直角梯形,需求出它的高和上、下底的长.