一个直角梯形的下底比上底大2cm,高比上底小1cm,面积等于8cm2,画出这个梯形.

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  • 解题思路:要求出该梯形,需要确定该梯形的四条边中的任意三条边的边长,由于该梯形是直角梯形,所以求出梯形的上、下底边和梯形直角边的长,根据梯形的面积公式即可列方程求解.

    设梯形的上底长为xcm,则下底长为(x+2)cm,高长为(x-1)cm,

    由题意,得

    x+(x+2)

    2•(x-1)=8,

    整理,得x2=9,

    解得x1=3,x2=-3(不合题意,舍去)

    当x=3时,x+2=5,x-1=2,

    则直角梯形的上底为3cm,下底为5cm,高为2cm.

    即:该梯形如下图所示:

    点评:

    本题考点: 一元二次方程的应用;梯形.

    考点点评: 本题主要考查一元二次方程的应用,关键在于理解清楚题意,找出等量关系列出方程求解.另外应注意要确定一直角梯形,需求出它的高和上、下底的长.