Question

如图,四边形ABCD内接于圆O,并且AD是圆O的直径,C是弧BD的中点,AB和CD的延长线交圆O外一点E.

Answer 1

连接BD,∵AD是直径∴∠ABD=∠EBC=90°即△BDE是RT△∵C是弧BD的中点那么弧BC=弧CD∴BC=CD∴∠CBD=∠CDB=∠EDB∵RT△BDE中：∠EDB+∠E=∠CBD+∠E=90°∠CBD+∠CBE=∠EBD=90°∴∠E=∠CBE那么△EBC是等腰三角形∵∠CBE=∠ADC=∠ADE∴∠E=∠ADE∴△EAD是等腰三角形