Question

点（2,3）关于直线x+2y=0对称,

Answer 1

设点A(2,3)的对称点为B(a,b),

则由于A,B的中点（（2+a）/2,(3+b)/2）在直线x+2y=0上

代入方程得到（2+a）/2+2（3+b)/2=0-------------------（1）

再根据直线AB与直线x+2y=0垂直,即斜率的积为-1

可列出方程,(b-3)/(a-2)*(-1/2)=-1--------------------(2)

由（1）（2）联立方程组解出a=-6/5,b=-17/5

即对称点为（-6/5,-17/5）