Question

5本不同的书，分给三名同学，每人至少一本，则不同的分配方法种数为______．

Answer 1

解题思路：根据题意，分析有将5本不同的书分成满足题意的3组有1，1，3与2，2，1两种，分别计算可得分成1、1、3与分成2、2、1时的分组情况种数，进而相加可得答案．

将5本不同的书分成满足题意的3组有1，1，3与2，2，1两种，

分成1、1、3时，有C₅³•A₃³种分法，

分成2、2、1时，有

C25C23

A22•

A33 种分法，

所以共有C₅³•A₃³+

C25C23

A22

•A33=150种方案，

故答案为：150．

点评：

本题考点： 排列、组合及简单计数问题．

考点点评： 本题考查组合、排列的综合运用，解题时，注意加法原理与乘法原理的使用．